其單值化度量自然是雙曲度量。雙曲度量具有非常多的優點，因此在工程實踐中起到了非常根本的作用。例如雙曲度量下，每個曲線同倫類中存在唯一的測地線，兩條封閉曲線同倫當且僅當它們可以同倫變換成同一條測地線，因此可以將拓撲問題轉化成幾何問題。再如，如果源曲面和目標曲面同胚，目標具有雙曲度量，那麼調和映照存在並且唯一，並且調和映照為微分同胚。這在曲面配準問題中，具有重要作用。計算曲面雙曲度量的最為簡單方法就是雙曲離散曲面的曲率流方法。雙曲背景幾何圖1. 多面體曲面。圖2. 常曲率測地三角形。雙曲離散曲面曲率流圖3. 雙曲三角形。圖4. 廣義雙曲四面體。雙曲離散曲率流的拓撲應用圖5. 虧格為2的曲面上的雙曲度量。圖6. 最短詞問題。圖7. 將基本群基底同倫變換成測地線。 圖8. 虧格為2的曲面的雙曲度量，及其萬有復迭空間的等距嵌入。雙曲共形模圖9. 虧格為3的曲面的共形模計算。總結ReferenceM. Zhang錛 R. Guo錛 W. Zeng錛 F. Luo錛 S-T Yau and X. Gu錛 The unified discrete surface Ricci flow，Graphics Models Vol 76 (5)錛 Pages321-339錛 2014.X. Gu錛 R. Guo錛 F. Luo錛 J. Sun and T. Wu錛 A discrete Uniformization theorem for polyhedral surfaces II錛 Journal of Differential Geometry錛 2016(arXiv:1401.4594) 原文發布在【老顧談幾何】公眾號 （2017年8月19日）盡管研究工作在學術會議上、預印本網站上與正式刊物上公布都算發表，但學界通常認為後者算正式發表。鑑于此，本文僅關注後者。曹則賢研究員所著《一念非凡──科學巨擘是怎樣鍊成的》一書，聚焦于多位科學巨擘們探索真理過程中靈光乍現的時刻，是一部值得一讀的優秀作品。其中，在作者序中提到：“一部科學史，就是不多的幾位巨擘揮灑天才的歷史。” 巨擘們依靠自己的奇思妙想，做出了重大的原創性科學發現和技術發明，極大地推動了科技的進展，為人類的可持續發展立下了汗馬功勞。縱觀科學史，諸多巨擘們的劃時代開山之作，在其誕生之初，不僅難以發表在重量級刊物上，不僅沒有得到鮮花和掌聲，反而被同行們認為是“胡說八道”、“癡人說夢”。重大原創性（包括高創新性，以下簡稱原創性）工作難以在重量級刊物上發表，已成為不爭的事實。那麼，如何解決這個問題呢？咱想了兩招以拋磚引玉，也請各位親們提出更好的招數。一、依靠有突出科學鑑賞力的刊物主編支持大多數刊物主編（副主編/責任編輯等，以下簡稱主編）對稿件命運具有“生殺大權”。優秀的刊物主編應具有突出的科學鑑賞力，敢于力排眾議，一票否決編輯、審稿專家的負面意見，以從眾多的平庸稿件中甄別出優秀的原創性稿件。以下看看優秀的刊物主編是如何鑑定和支持原創性工作滴。時任Annalen der Physik理論編輯的普朗克不僅具有“火眼金睛”的科學洞察力，
因為主編擔心‘它可能被拒稿’。” 週波博主提到：“在李黨生任職Cell雜志編輯的兩年裡，多項年度十大進展都出自他的稿源，而且有些稿源是在他力排眾議、無視所有評審人意見之後接收的”。引用《琅琊榜》的一句話：“這份膽識，靠的不是無雙的智計，又是什麼。” 王曉鋼博主舉例說：“芝加哥大學著名天體物理學家E. N. Parker當年提出了太陽風理論，文章提交給ApJ。當時ApJ找的幾個referees都強烈地反對這個理論，但是ApJ主編在自己看了這篇文章之後，決定發表。去年是太陽風理論提出50週年。美國物理學會專門邀請Parker出席做報告。這位老先生回憶起這段往事，不無感慨地告訴聽眾：寫文章不要怕別人反對，往往越是好文章，被反對得越厲害。同樣，一個好主編，需要具備當年的ApJ主編那樣的慧眼和勇氣，
